做配電網(wǎng)規(guī)劃、分布式電源接入研究或者微電網(wǎng)優(yōu)化方向的朋友對“分布式電源選址定容”這個詞應(yīng)該都不陌生。簡單說就是在一個配電網(wǎng)里哪里裝光伏/風(fēng)電/儲能、每個位置裝多大容量能達(dá)到網(wǎng)損最小、電壓質(zhì)量最好、投資最省這幾個目標(biāo)的最優(yōu)平衡。這個問題做過的都知道麻煩在它是典型的多目標(biāo)組合優(yōu)化目標(biāo)和目標(biāo)之間互相打架——投資少了電壓可能不行電壓好了網(wǎng)損又上來了而且變量稍微多一點(diǎn)搜索空間就是指數(shù)級膨脹。NSGA2非支配排序遺傳算法第二代正是解決這類問題的經(jīng)典工具。這篇博文結(jié)合一套可運(yùn)行的MATLAB程序從數(shù)學(xué)建模、NSGA2原理到程序框架、參數(shù)整定和常見坑把“分布式電源選址定容”這個問題從頭到尾講一遍。適合正在寫論文需要算法基線的研究生也適合剛接觸配電網(wǎng)優(yōu)化、想在MATLAB里快速跑通一個可擴(kuò)展程序的工程師。1. 問題建模先把選址定容寫成計(jì)算機(jī)能算的數(shù)學(xué)形式1.1 這個問題的本質(zhì)是什么選址定容說白了就是兩件事定“在哪裝”和“裝多大”。在數(shù)學(xué)上這是一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題MINLP。位置變量是離散的比如IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有33個節(jié)點(diǎn)你只能選其中若干節(jié)點(diǎn)接入容量變量可以取連續(xù)值也可以按變壓器的標(biāo)準(zhǔn)容量等級離散化。難在哪三個層面首先目標(biāo)函數(shù)是潮流計(jì)算結(jié)果的高度非線性函數(shù)。你把DG功率注入節(jié)點(diǎn)后全網(wǎng)各支路的潮流重新分布有功損耗變化不是簡單的線性疊加電壓分布也牽一發(fā)動全身。其次約束條件多且相互耦合潮流等式約束實(shí)際上是一大堆非線性方程。最后多個目標(biāo)之間往往存在沖突不存在一個萬能的解只存在一組“帕累托最優(yōu)解集”——你沒法在不犧牲某個目標(biāo)的前提下讓所有目標(biāo)同時變得更好。我在實(shí)際項(xiàng)目里最常用的測試算例是IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)10kV輻射網(wǎng)基準(zhǔn)容量10MVA基準(zhǔn)電壓12.66kV。備選安裝節(jié)點(diǎn)一般取15到20個容量檔位按50kVA、100kVA、200kVA、300kVA、500kVA幾檔離散。這樣組合規(guī)模就已經(jīng)是天文數(shù)字了所以必須上啟發(fā)式算法這也是NSGA2在這里的價值所在。1.2 目標(biāo)函數(shù)和約束條件怎么寫以我常用的三目標(biāo)模型為例你可以根據(jù)自己需求增刪目標(biāo)1有功網(wǎng)損最小化$$ f_1 \sum_{ij \in \Omega_b} G_{ij}(V_i^2 V_j^2 - 2V_i V_j \cos\theta_{ij}) $$這個公式看起來長其實(shí)意思就是配電網(wǎng)里每一條支路由于電流流過電阻產(chǎn)生的焦耳損耗加起來就是網(wǎng)絡(luò)總損耗。網(wǎng)損率通常在5%~10%之間DG接入位置、容量如果合適能顯著減少潮流在長線路上的輸送距離網(wǎng)損就能降下來。目標(biāo)2電壓偏差最小化$$ f_2 \sum_{i1}^{N} \left| \frac{V_i - V_{ref}}{V_{ref}} \right| $$配電線路末端電壓偏低是常規(guī)電網(wǎng)的老毛病DG接入如果位置合理可以起到局部電壓支撐的作用。為什么不用最大電壓偏差而用總偏差因?yàn)樽鳛閮?yōu)化目標(biāo)可導(dǎo)、平滑、包含全局信息算法搜索時更容易比較兩個解的優(yōu)劣。目標(biāo)3年綜合費(fèi)用最小化$$ f_3 C_{inv} \cdot \frac{r(1r)^n}{(1r)^n - 1} C_{OM} C_{loss} $$這個公式是設(shè)備全壽命周期的等年值法。$C_{inv}$是設(shè)備總投資$r$是折現(xiàn)率通常取8%$n$是設(shè)備壽命光伏取20年、風(fēng)機(jī)取20年、儲能取10年等號右邊第一項(xiàng)把一次性投資折算成每年的成本再加上年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和年網(wǎng)損費(fèi)用。這樣三個目標(biāo)的單位不一致也沒關(guān)系NSGA2做非支配排序不依賴量綱統(tǒng)一這是它比加權(quán)法省心的地方。約束條件包括潮流等式約束即各節(jié)點(diǎn)的有功、無功功率平衡方程這是硬約束潮流不收斂的方案直接放棄節(jié)點(diǎn)電壓上下限工業(yè)上一般取0.93~1.07p.u.研究場景可以放寬到0.95~1.05p.u.支路電流不越限保證線路不發(fā)熱過載DG安裝總?cè)萘坎怀^系統(tǒng)最大負(fù)荷的一定比例通常取20%~30%防止倒送功率過大單個節(jié)點(diǎn)的DG容量不超過該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的某個倍數(shù)提示約束條件的處理方式直接影響算法效率。在NSGA2框架里最好用“罰函數(shù)法”把越限程度加到目標(biāo)上而不是簡單丟棄個體——否則種群中可行解太少算法很容易陷入局部最優(yōu)。2. NSGA2核心機(jī)制為什么它適合這種多目標(biāo)問題2.1 從帕累托支配說起先說一個關(guān)鍵概念帕累托支配。假設(shè)解A和解B如果A在所有目標(biāo)上都不比B差而且在至少一個目標(biāo)上嚴(yán)格優(yōu)于B那么就說“A支配B”。如果一組解之間互不支配它們就構(gòu)成了帕累托前沿Pareto front。舉個例子目標(biāo)函數(shù)只有兩個網(wǎng)損$f_1$和投資費(fèi)用$f_3$。方案A網(wǎng)損小但投資高方案B投資低但網(wǎng)損大那A和B互不支配都在前沿上方案C網(wǎng)損和投資都比A差C就被A支配了搜索過程中應(yīng)該被淘汰。為什么不能用傳統(tǒng)遺傳算法直接跑因?yàn)閱文繕?biāo)GA需要把多個目標(biāo)加權(quán)合并成一個適應(yīng)度值。問題在于權(quán)重的選擇非常主觀而且對于帕累托前沿是凹集的問題加權(quán)法根本找不到凹區(qū)間的解會漏掉很大一塊有意義的折中方案。NSGA2一次運(yùn)行就能得到整條帕累托前沿決策者事后根據(jù)偏好挑方案這才是工程上合理的邏輯。2.2 三個核心算子怎么協(xié)同工作NSGA2相比第一代NSGA改進(jìn)了三處每一處都值得理解快速非支配排序。每一代都要給種群里的每個個體分層第一層是不被任何其他個體支配的個體第二層是去掉第一層后剩下的個體里不被支配的依此類推。這個排序算法的復(fù)雜度是$O(MN^2)$$M$是目標(biāo)數(shù)$N$是種群規(guī)模。只要種群不設(shè)得過于夸張比如超過500MATLAB跑起來完全沒有壓力。擁擠度距離。同一層的個體之間怎么區(qū)分好壞看它周圍擠不擠。把同一層個體按照某個目標(biāo)函數(shù)排序計(jì)算相鄰個體在每個目標(biāo)上的歸一化距離之和。擁擠度大的個體說明周圍解稀疏優(yōu)先保留這樣能讓解集均勻鋪滿整條前沿而不是扎堆在某一段。精英保留策略。每一代把父代和子代合并成一個2N大小的臨時種群排序后只取前N個。這樣做的好處是每代最好的解不會被交叉變異破壞掉——即使子代整體變差父代中的優(yōu)秀個體也能保底進(jìn)入下一代。這也是NSGA2比很多早期多目標(biāo)算法穩(wěn)定、不容易“退化”的核心原因。2.3 遺傳算子交叉和變異在連續(xù)/離散變量上怎么用標(biāo)準(zhǔn)NSGA2用模擬二進(jìn)制交叉SBX和多項(xiàng)式變異。SBX的特點(diǎn)是子代在父代附近且有一定概率遠(yuǎn)離搜索分布比較合理。對選址這種離散變量直接把實(shí)數(shù)結(jié)果取整即可對定容這類連續(xù)/離散混合變量我習(xí)慣把個體編碼成兩段前段是安裝位置編號后段是容量檔位編號交叉變異時對兩段分別操作。這里有一個很實(shí)際的坑要提醒你如果對“位置編號”這段直接做SBX交叉兩個相鄰整數(shù)之間做插值后取整結(jié)果大概率會跳到中間節(jié)點(diǎn)上這本身沒問題但如果兩個位置編號跨度大SBX會過度放大探索破壞多樣性。所以我對離散段改用“均勻交叉”即每個位置以0.5概率從父代A、0.5概率從父代B取值。容量檔位段用單點(diǎn)交叉變異用隨機(jī)置換。實(shí)踐證明混合編碼用混合算子收斂速度比一刀切好很多。3. MATLAB程序整體框架從函數(shù)分工到核心代碼3.1 程序模塊怎么拆一套能跑通且便于二次開發(fā)的MATLAB程序我建議至少拆成以下幾個文件main_nsga2_dg.m主程序入口定義系統(tǒng)參數(shù)、算法參數(shù)、循環(huán)調(diào)用init_pop.m初始化種群evaluate_obj.m對每個個體做潮流計(jì)算返回三個目標(biāo)函數(shù)值powerflow_dist.m前推回代法配電網(wǎng)潮流計(jì)算fast_nondominated_sort.m快速非支配排序crowding_distance.m擁擠度計(jì)算selection_crossover_mutation.m選擇、交叉、變異入口plot_pareto.m繪制帕累托前沿模塊化的意義在于你后續(xù)換算例、換目標(biāo)函數(shù)、換算法比如改成NSGA3、SPEA2只需要動對應(yīng)的單一函數(shù)不至于改一處崩一片。3.2 個體編碼與種群初始化我的個體編碼是定長實(shí)數(shù)向量長度為 $2N_{max}$其中前 $N_{max}$ 個變量是安裝節(jié)點(diǎn)編號后 $N_{max}$ 個變量是容量檔位編號。注意$N_{max}$ 是預(yù)設(shè)的最大DG安裝個數(shù)上限比如5個實(shí)際方案允許少于上限這時候用編號0表示“該位置為空”。初始化時要注意純隨機(jī)生成會導(dǎo)致大量個體不滿足總?cè)萘繚B透率約束算法前期大量算力花在淘汰不可行解上。我的做法初始化時先隨機(jī)生成節(jié)點(diǎn)和容量然后檢查滲透率約束不滿足就對容量逐個削減直到滿足為止。這樣種群起步就是可行解收斂速度快很多。3.3 潮流計(jì)算前推回代法的嵌入配電網(wǎng)大多是輻射狀結(jié)構(gòu)前推回代法比牛頓-拉夫遜法好用得多——不用求雅可比矩陣內(nèi)存占用小只要網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳蛔兎€(wěn)定性很高。做優(yōu)化算法時每個個體都要算一次網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算速度直接決定整個程序能不能在可接受時間內(nèi)跑完所以這一步要盡量高效。簡化版的潮流計(jì)算思路function [loss, vdev] powerflow_dist(branch, load, Vg, Dg_Node, Dg_P, Dg_Q) % branch: [from, to, R, X] % load: 各節(jié)點(diǎn)有功、無功負(fù)荷 % Dg_Node: DG接入的節(jié)點(diǎn)編號向量 % Dg_P / Dg_Q: DG注入的有功、無功 nbus length(load); V ones(nbus, 1); % 構(gòu)建節(jié)點(diǎn)順序表從根節(jié)點(diǎn)到末端節(jié)點(diǎn)、從末端回推到根節(jié)點(diǎn) % 前推從末端節(jié)點(diǎn)開始累加支路功率 % 回代從根節(jié)點(diǎn)開始計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓 % 迭代直到電壓偏差小于閾值 end如果你沒做過不要一上來就自己寫潮流MATLAB的Matpower工具箱里帶runpf可以直接算潮流。把潮流算子替換成Matpower目標(biāo)函數(shù)計(jì)算部分就變成一個簡單的接口調(diào)用。缺點(diǎn)是每次調(diào)用要解析輸入結(jié)構(gòu)批量計(jì)算時會慢一些優(yōu)點(diǎn)是代碼幾乎不會出錯驗(yàn)證方便。我前幾個版本都是先用Matpower驗(yàn)證模型正確性確認(rèn)無誤后再把前推回代法寫進(jìn)去提速。3.4 NSGA2主循環(huán)的代碼骨架這里是整個程序的核心遞進(jìn)邏輯% 初始參數(shù) pop_size 100; max_gen 200; pc 0.9; % 交叉概率 pm 0.1; % 變異概率 n_var 2 * N_max; % 初始化種群 population init_pop(pop_size, n_var, sysdata); % 主迭代 for gen 1:max_gen % 計(jì)算目標(biāo)函數(shù) obj zeros(pop_size, 3); for i 1:pop_size obj(i, :) evaluate_obj(population(i, :), sysdata); end % 非支配排序 擁擠度 [rank, crowd] fast_nondominated_sort(obj); [rank, crowd] sort_by_rank_and_crowding(rank, crowd); % 生成子代 offspring selection_crossover_mutation(... population, rank, crowd, pc, pm); % 合并父代和子代重新排序選前 pop_size 個作為下一代 combined_pop [population; offspring]; combined_obj zeros(size(combined_pop, 1), 3); for i 1:size(combined_pop, 1) combined_obj(i, :) evaluate_obj(combined_pop(i, :), sysdata); end [rank2, crowd2] fast_nondominated_sort(combined_obj); % 截?cái)噙x擇 next_gen truncate(population, rank2, crowd2, pop_size); population next_gen; % 記錄當(dāng)前代的最優(yōu)前沿 pareto_front{gen} population(rank2 1, :); end這段代碼里的evaluate_obj是整個程序的開銷大頭。優(yōu)化思路有兩個方向一是用并行計(jì)算工具箱的parfor替代循環(huán)算目標(biāo)函數(shù)二是對潮流計(jì)算做向量化批處理。如果你只在單機(jī)跑parfor是最簡單的提速手段改成并行后速度提升幾乎是線性的。注意fast_nondominated_sort在MATLAB里要小心用循環(huán)嵌套很容易寫出$O(MN^3)$的低效版本。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)里用“支配計(jì)數(shù)”數(shù)組記錄每個個體被誰支配、支配了幾個一個雙層循環(huán)就夠了。4. 參數(shù)設(shè)置與整定這些參數(shù)值我是怎么調(diào)出來的4.1 關(guān)鍵參數(shù)推薦范圍NSGA2不是那種“參數(shù)一設(shè)錯結(jié)果全崩”的算法但參數(shù)不合適會明顯影響收斂速度和前沿質(zhì)量。下面是我在多個算例上驗(yàn)證過的推薦范圍參數(shù)推薦范圍說明種群規(guī)模80~150節(jié)點(diǎn)數(shù)越多、目標(biāo)數(shù)越多取越大33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)100就夠最大進(jìn)化代數(shù)150~300看收斂曲線前沿不再變化時再停交叉概率0.85~0.95高交叉保持搜索能力變異概率0.05~0.15太大破壞良好模式太小會早熟分布指數(shù)SBX15~25控制子代離父代遠(yuǎn)近分布指數(shù)多項(xiàng)式變異15~20控制變異步長怎么判斷當(dāng)前參數(shù)是否合適我最常用的方法是跑完看帕累托前沿圖前沿如果是一條光滑、均勻分布的弧線說明收斂得不錯前沿?cái)喑梢慧缫慧缁蛘邤D在某個角落說明種群多樣性有問題優(yōu)先加大變異概率、增大種群規(guī)模而不是盲目加代數(shù)。4.2 收斂判據(jù)怎么做看進(jìn)化曲線有個很實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)方法每10代記錄一次當(dāng)前最優(yōu)前沿的目標(biāo)值把每一代的最優(yōu)網(wǎng)損畫成曲線。曲線前期快速下降后期走平說明參數(shù)基本靠譜。如果曲線仍然劇烈波動大概率是變異概率太大或者種群沒合并好導(dǎo)致父代最優(yōu)解丟失。用種群二代間的HV超體積指標(biāo)差值來判斷更嚴(yán)格。HV指標(biāo)在MATLAB里沒有現(xiàn)成函數(shù)但計(jì)算邏輯不復(fù)雜以參考點(diǎn)可以用所有目標(biāo)分別取最大值構(gòu)成為頂點(diǎn)計(jì)算前沿上所有解與參考點(diǎn)之間構(gòu)成的超體積。每一代HV單調(diào)遞增是正?，F(xiàn)象連續(xù)20代HV變化小于0.1%我就認(rèn)為算法收斂了。這個做法比拍腦袋定代數(shù)靠譜得多。4.3 最終解怎么從帕累托前沿里挑跑完NSGA2你得到的不是單個解而是一組解。挑哪個取決于你實(shí)際訴求。三個常用方法模糊隸屬度法對每個前沿解計(jì)算所有目標(biāo)的綜合滿意度取滿意度最大的方案。這個方法指標(biāo)均衡適合寫論文當(dāng)“推薦方案”。最小距離法把每個目標(biāo)歸一化后選距離理想點(diǎn)各目標(biāo)分別取最優(yōu)值組成的點(diǎn)歐氏距離最近的那個解。直觀、容易解釋。偏重某個目標(biāo)比如工程預(yù)算緊張就可以在前沿中篩選投資費(fèi)用最小的幾個解再看網(wǎng)損和電壓偏差能不能接受。實(shí)操心得論文里畫帕累托前沿圖時最好把“推薦方案”在圖上額外用顯眼的標(biāo)記點(diǎn)標(biāo)出來再附一張它對應(yīng)的DG接入位置和容量表。評審和讀者一眼就能看出你的程序確實(shí)解決了問題而不是只扔出一堆抽象的點(diǎn)。5. 結(jié)果分析與方案解讀從散點(diǎn)圖到工程結(jié)論5.1 帕累托前沿長什么樣、怎么解讀用IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)跑200代、種群100典型的雙目標(biāo)結(jié)果這樣分布橫軸是年綜合費(fèi)用萬元/年縱軸是有功網(wǎng)損kW。前沿從左下角到右上角呈單調(diào)遞增的L形弧線。左下角的點(diǎn)網(wǎng)損低但投資高右上角的點(diǎn)投資低但網(wǎng)損高中間有一片“性價比”比較高的區(qū)域。我自己的經(jīng)驗(yàn)最優(yōu)網(wǎng)損點(diǎn)往往是把DG布置在遠(yuǎn)離根節(jié)點(diǎn)的線路中后段比如節(jié)點(diǎn)17、18、32、33這些末端附近因?yàn)檫@能顯著減小末端長線路的輸送電流而投資最小的方案傾向于只在負(fù)荷最重、電壓最低的幾個節(jié)點(diǎn)裝小容量機(jī)組起到“四兩撥千斤”的作用。這兩個結(jié)論在工程上也說得通寫報(bào)告時可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湔归_解釋。5.2 多目標(biāo)結(jié)果與單目標(biāo)加權(quán)結(jié)果的對比一個值得在論文里展現(xiàn)的對比實(shí)驗(yàn)把三個目標(biāo)按0.4、0.3、0.3加權(quán)合成單目標(biāo)用普通遺傳算法跑同樣的代數(shù)再把最優(yōu)解放回帕累托坐標(biāo)里看它落在哪。大部分情況下加權(quán)法的解只落在帕累托前沿的某個局部——因?yàn)闄?quán)重固定它永遠(yuǎn)只搜索一個方向。而NSGA2得到的整條前沿能告訴你如果在某個方向稍微讓步另一個方向能改善多少這個“權(quán)衡信息”是決策者最需要的。我曾在一個實(shí)際算例里把加權(quán)法的“最優(yōu)解”和NSGA2前沿上的點(diǎn)做了對比加權(quán)法給出的方案在某目標(biāo)上略優(yōu)但另一個目標(biāo)差了將近20%。做工程決策時這種隱性代價很致命。5.3 不同DG類型和不同滲透率的影響如果DG類型改成光伏還要考慮其出力的隨機(jī)性和時序性如果改成儲能則還要增加充放電策略的優(yōu)化維度問題會復(fù)雜很多。同一套程序框架下最簡單的變體是設(shè)定一個“日等效出力系數(shù)”比如光伏取0.18、風(fēng)機(jī)取0.28把DG的有功出力和無功出力按典型運(yùn)行方式折算成“等效恒定功率”來處理。這樣做雖然簡化了時序特性但作為規(guī)劃階段的研究是夠用的。滲透率這個參數(shù)的影響值得單獨(dú)分析把DG總?cè)萘可舷迯?5%逐步提高到40%前沿會整體向“低網(wǎng)損”方向移動但當(dāng)滲透率超過某個值后網(wǎng)損改善的邊際收益驟降甚至可能出現(xiàn)末端電壓過高的現(xiàn)象因?yàn)镈G出力大于本地負(fù)荷后會倒送功率。這能幫你判斷這個算例系統(tǒng)能承載多少DG寫結(jié)論時是一個很有說服力的數(shù)據(jù)。6. 常見問題與排查技巧實(shí)錄6.1 MATLAB環(huán)境中常見的程序運(yùn)行問題在使用這套程序的過程中我踩過不少坑最典型的幾種整理成速查表現(xiàn)象直接原因解決方案程序報(bào)錯“Matrix dimensions must agree”目標(biāo)函數(shù)向量維度不對通常是evaluate_obj返回的行向量和obj矩陣拼接出錯單步調(diào)試時打印size(obj)確認(rèn)每個個體返回1行3列的向量前推回代潮流迭代不收斂負(fù)荷單位kW/MW和基準(zhǔn)值不一致DG容量遠(yuǎn)大于節(jié)點(diǎn)負(fù)荷先檢查全系統(tǒng)總負(fù)荷與基準(zhǔn)容量是否匹配檢查DG注入功率是否超過該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷數(shù)倍帕累托前沿?cái)D成一團(tuán)擁擠度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為零或參考點(diǎn)設(shè)置不合理目標(biāo)值做歸一化處理檢查初始化種群是否過窄可用Sobol序列代替純隨機(jī)初始化迭代后期前沿停止演化種群早熟變異概率過低加大變異概率可設(shè)自適應(yīng)的變異概率或引入一小部分隨機(jī)重初始化個體中文注釋顯示亂碼MATLAB讀取UTF-8編碼文件時默認(rèn)按GBK解析統(tǒng)一用英文注釋或者重新設(shè)置編輯器編碼為UTF-8中文注釋亂碼這個問題搞MATLAB的基本都遇到過。最省心的做法是程序核心代碼全部用英文注釋算法思路、公式推導(dǎo)、結(jié)論放到博文或者文檔里用中文寫。實(shí)驗(yàn)程序是給自己看的注釋只要能觸發(fā)記憶就行不必追求中文界面化。6.2 算法層面NSGA2結(jié)果不穩(wěn)定怎么辦同一套參數(shù)跑兩次結(jié)果不一樣這是啟發(fā)式算法的正常特性因?yàn)槌跏蓟N群是隨機(jī)的。要降低方差固定隨機(jī)種子rng(42)放在主程序開頭確保可復(fù)現(xiàn)性多次獨(dú)立運(yùn)行取統(tǒng)計(jì)結(jié)果而不是單次結(jié)果每次運(yùn)行結(jié)束后把最優(yōu)個體保存到.mat文件方便復(fù)跑對比但要注意固定隨機(jī)種子雖然能復(fù)現(xiàn)結(jié)果也容易掩蓋算法的不穩(wěn)定性。寫論文或出報(bào)告時建議至少跑10次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)報(bào)告均值和標(biāo)準(zhǔn)差審稿人更看重這個。6.3 給新手的幾個上手建議第一跑通例子最重要。網(wǎng)上有不少開源的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)數(shù)據(jù)先拿標(biāo)準(zhǔn)算例把程序跑通畫出一張像樣的帕累托前沿圖再去做改動。第二改模型時一次只改一個地方。我見過很多同學(xué)把目標(biāo)函數(shù)、約束條件、算法參數(shù)同時改了三處結(jié)果程序出問題后根本不知道是什么改崩的。第三不要只是下載代碼然后跑完就結(jié)束把核心的fast_nondominated_sort和evaluate_obj自己手寫一遍哪怕寫得不夠高效至少能保證你真懂算法——答辯或者寫論文時被問到細(xì)節(jié)答不上來比代碼寫不出來更尷尬。另外提一句環(huán)境問題MATLAB程序本身不需要額外工具箱就能運(yùn)行只要有一個基礎(chǔ)版本即可學(xué)?；騿挝惶峁┑氖跈?quán)版本就足夠了。別在網(wǎng)上找什么破解資源ESSearch風(fēng)險大不說還容易下到捆綁木馬完全得不償失。最后再分享一個我自己的習(xí)慣。做這類優(yōu)化項(xiàng)目我一般不會等到全部代碼寫完才驗(yàn)證結(jié)果而是先把目標(biāo)函數(shù)單獨(dú)測試——給定一個已知合理的DG接入方案看計(jì)算出的網(wǎng)損、電壓是否在合理范圍內(nèi)再接入NSGA2主循環(huán)。目標(biāo)函數(shù)有問題而算法再正確最終也是一堆沒有意義的漂亮曲線。真正花時間把數(shù)學(xué)模型和物理背景吃透程序?qū)懫饋砥鋵?shí)很快。