1. 項(xiàng)目概述改進(jìn)靈敏度與智能軟開關(guān)配置的思路解構(gòu)有源配電網(wǎng)的網(wǎng)損和電壓?jiǎn)栴}很多做配電網(wǎng)規(guī)劃的同學(xué)一開始都會(huì)想到用調(diào)壓器、無(wú)功補(bǔ)償或者網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)來(lái)解決。但在分布式光伏、風(fēng)電大規(guī)模接入的IEEE33節(jié)點(diǎn)這類有源配電網(wǎng)里傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)只有合和分兩種狀態(tài)根本沒(méi)法連續(xù)調(diào)節(jié)潮流。于是智能軟開關(guān)SOP成了一個(gè)熱門選項(xiàng)。SOP能像“柔性開關(guān)”一樣在不改變拓?fù)涞那疤嵯逻B續(xù)控制流過(guò)它的有功和無(wú)功功率可以顯著降低網(wǎng)損、緩解電壓越限。但這個(gè)裝置貴不能每一條支路都裝必須把有限的投資放在最該放的地方。怎么找最該放的地方本項(xiàng)目采用改進(jìn)靈敏度分析在傳統(tǒng)網(wǎng)損靈敏度的基礎(chǔ)上融合DG出力變化和電壓風(fēng)險(xiǎn)快速篩選安裝位置再用優(yōu)化算法確定容量整套流程在Matlab中基于IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。這不是一個(gè)“按部就班跑一遍就結(jié)束”的小作業(yè)。靈敏度分析的價(jià)值在于降維IEEE33節(jié)點(diǎn)有33個(gè)母線、32條常規(guī)支路和5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)如果直接用智能算法同時(shí)優(yōu)化位置和容量組合空間巨大。先通過(guò)改進(jìn)靈敏度把候選位置縮小到幾個(gè)再對(duì)候選位置做精細(xì)優(yōu)化速度和穩(wěn)定性都會(huì)好很多。本項(xiàng)目最核心的不是Matlab代碼本身而是“為什么改進(jìn)靈敏度能比傳統(tǒng)靈敏度更符合有源配電網(wǎng)的實(shí)際”。想清楚這一點(diǎn)換到IEEE69節(jié)點(diǎn)、PGE系統(tǒng)甚至實(shí)際饋線思路依然成立。1.1 智能軟開關(guān)解決什么問(wèn)題先理清SOP到底有什么用。傳統(tǒng)配電網(wǎng)里饋線之間一般通過(guò)聯(lián)絡(luò)開關(guān)連接平時(shí)斷開故障時(shí)合上恢復(fù)供電。這種開關(guān)只能處于0或1狀態(tài)無(wú)法對(duì)正常運(yùn)行時(shí)的潮流做柔性調(diào)節(jié)。在DG接入后饋線之間的功率流向和電壓分布隨出力波動(dòng)傳統(tǒng)開關(guān)很難應(yīng)對(duì)。SOP是由兩個(gè)背靠背電壓源換流器構(gòu)成兩端分別接在兩條饋線上可以控制流經(jīng)有功功率的大小和方向同時(shí)向兩端饋線輸出無(wú)功功率。也就是說(shuō)它可以連續(xù)調(diào)節(jié)相位差把重載饋線的功率轉(zhuǎn)移到輕載饋線上也能在電壓偏低時(shí)給系統(tǒng)補(bǔ)無(wú)功。SOP與傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的差異非常明顯我經(jīng)常用這張表給入門的人講項(xiàng)目傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)智能軟開關(guān)SOP可控變量開關(guān)狀態(tài)0/1有功轉(zhuǎn)供、無(wú)功輸出連續(xù)調(diào)節(jié)速度秒級(jí)動(dòng)作次數(shù)受限毫秒級(jí)可頻繁調(diào)節(jié)對(duì)潮流影響改變拓?fù)湔{(diào)整幅度大且離散平滑改變功率分配不影響拓?fù)錈o(wú)功支撐基本無(wú)法提供兩端均可輸出無(wú)功造價(jià)與維護(hù)低高需電力電子裝置適合場(chǎng)景故障轉(zhuǎn)供、簡(jiǎn)單重構(gòu)高DG滲透率、電壓越限、降損正是因?yàn)镾OP造價(jià)高才需要“優(yōu)化配置”。如果只裝一兩個(gè)SOP裝在哪、容量多大直接決定了投資能不能收回。這屬于典型的選址定容問(wèn)題位置離散、容量連續(xù)、潮流非凸直接搜全空間會(huì)非常慢。用靈敏度分析先篩位置是工程上行之有效的做法。1.2 為什么需要“改進(jìn)”靈敏度傳統(tǒng)靈敏度分析常用于配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償選址計(jì)算網(wǎng)損對(duì)某個(gè)節(jié)點(diǎn)注入功率的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)大的節(jié)點(diǎn)說(shuō)明對(duì)降損影響大優(yōu)先在這里裝設(shè)備。這個(gè)做法在純負(fù)荷配電網(wǎng)里很好用因?yàn)槌绷鞣较蛳鄬?duì)固定DG很少甚至沒(méi)有。但到了有源配電網(wǎng)情況變了。DG隨機(jī)出力會(huì)讓不同時(shí)段的最大網(wǎng)損節(jié)點(diǎn)、電壓最薄弱節(jié)點(diǎn)完全不同。如果你只用一個(gè)固定基準(zhǔn)潮流算一次靈敏度很可能選出的位置在光伏中午滿發(fā)時(shí)并不好用甚至?xí)尵W(wǎng)損增加。“改進(jìn)”主要體現(xiàn)在兩個(gè)層面。第一場(chǎng)景意識(shí)把DG出力和負(fù)荷水平按典型場(chǎng)景劃分每個(gè)場(chǎng)景算一遍靈敏度再按概率加權(quán)得到“期望靈敏度”。這比單點(diǎn)靈敏度更魯棒。第二電壓感知有源配電網(wǎng)的瓶頸往往不只是網(wǎng)損還有電壓越限。如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)損靈敏度不高但卻是電壓最低點(diǎn)裝SOP能提供無(wú)功支撐、提升電壓這同樣是高價(jià)值位置。所以改進(jìn)靈敏度會(huì)在原網(wǎng)損靈敏度之外疊加上電壓越限風(fēng)險(xiǎn)懲罰項(xiàng)把“降損”和“穩(wěn)壓”兩個(gè)目標(biāo)同時(shí)納入篩選指標(biāo)。2. 數(shù)學(xué)模型與靈敏度計(jì)算從網(wǎng)損靈敏度到改進(jìn)靈敏度2.1 目標(biāo)函數(shù)與約束條件怎么寫SOP配置的核心目標(biāo)不是單純讓網(wǎng)損最小而是讓綜合成本最低、運(yùn)行效果最好。我把目標(biāo)函數(shù)寫成下面的形式$$ \min F C_{inv}(S_{SOP}) C_{loss}(P_{loss}) \lambda_V \cdot V_{penalty} $$其中 $C_{inv}$ 是SOP投資折算到每年的費(fèi)用$C_{loss}$ 是年網(wǎng)損費(fèi)用$V_{penalty}$ 是電壓越限懲罰量$\lambda_V$ 是權(quán)重系數(shù)。如果只做學(xué)術(shù)研究很多人會(huì)直接把目標(biāo)簡(jiǎn)化為最小化網(wǎng)損再單獨(dú)看電壓質(zhì)量。但涉及工程投資必須給SOP容量定個(gè)價(jià)否則優(yōu)化結(jié)果會(huì)拼命把容量往大了取看起來(lái)網(wǎng)損很低實(shí)際上根本買不起。約束條件分兩類。一類是潮流等式約束即節(jié)點(diǎn)有功、無(wú)功平衡方程這個(gè)在Matlab里由潮流計(jì)算函數(shù)保證。另一類是運(yùn)行不等式約束節(jié)點(diǎn)電壓上下限$0.93 \le V_i \le 1.07$標(biāo)幺值支路電流上限SOP容量約束$|P_{SOP}| \le S_{SOP}$且 $ \sqrt{P_{SOP}^2 Q_{SOP}^2} \le S_{SOP} $SOP兩端有功功率平衡$P_{SOP,i} P_{SOP,j} P_{loss}^{SOP} 0$。工程上SOP內(nèi)部損耗常按傳輸有功的2%進(jìn)行近似即 $P_{loss}^{SOP} 2%(|P_{SOP,i}| |P_{SOP,j}|)$。在優(yōu)化時(shí)我會(huì)把這個(gè)等式約束作為等式條件處理避免出現(xiàn)虛假的“憑空產(chǎn)生功率”。2.2 網(wǎng)損靈敏度的兩種實(shí)現(xiàn)方法網(wǎng)損靈敏度是指當(dāng)節(jié)點(diǎn)注入的有功或無(wú)功發(fā)生微小變化時(shí)系統(tǒng)總網(wǎng)損的邊際變化率。嚴(yán)格推導(dǎo)可以通過(guò)潮流雅可比矩陣的逆來(lái)得到也就是伴隨方程法。這種方法數(shù)學(xué)上很漂亮但需要處理復(fù)數(shù)求導(dǎo)、雅可比矩陣維度等問(wèn)題代碼容易寫錯(cuò)而且當(dāng)場(chǎng)景一多每次都要重新算雅可比容易把人勸退。我實(shí)際在Matlab里更推薦用擾動(dòng)法。思路很直白在某個(gè)潮流運(yùn)行點(diǎn)下對(duì)第 $i$ 個(gè)節(jié)點(diǎn)注入一個(gè)微小的有功增量 $\Delta P_i$重新做一次潮流計(jì)算得到網(wǎng)損變化量 $\Delta P_{loss}$然后計(jì)算$$ LS_i \frac{\Delta P_{loss}}{\Delta P_i} $$這個(gè)公式就一句話但實(shí)現(xiàn)時(shí)有個(gè)細(xì)節(jié)擾動(dòng)步長(zhǎng)不能太小。前推回代潮流的收斂精度通常在 $10^{-6}$ 量級(jí)如果 $\Delta P_i$ 取1kW甚至更小算出來(lái)的網(wǎng)損差會(huì)淹沒(méi)在潮流迭代誤差里。我一般取 $\Delta P_i 0.01$MW即10kW對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)這個(gè)值大概是總有功負(fù)荷的0.27%擾動(dòng)前后兩次潮流計(jì)算能穩(wěn)定看到網(wǎng)損差。如果基準(zhǔn)容量是10MVA這個(gè)擾動(dòng)對(duì)應(yīng)0.001p.u.既不會(huì)破壞潮流收斂也不會(huì)讓結(jié)果失真。同樣道理如果要計(jì)算無(wú)功靈敏度就對(duì)節(jié)點(diǎn)注入 $\Delta Q_i$再算網(wǎng)損差。有源配電網(wǎng)里DG并網(wǎng)逆變器既能發(fā)有功又能發(fā)無(wú)功所以無(wú)功靈敏度和有功靈敏度要分開算后續(xù)篩選時(shí)再按需組合。2.3 改進(jìn)靈敏度的具體構(gòu)造改進(jìn)靈敏度不能只用一個(gè)數(shù)而應(yīng)該是一個(gè)綜合指標(biāo)。我在項(xiàng)目里是這樣做的。首先定義DG出力場(chǎng)景集。比如對(duì)于光伏和風(fēng)電按額定出力的比例劃分三個(gè)典型場(chǎng)景低出力30%、中出力60%、高出力90%并給每個(gè)場(chǎng)景一個(gè)概率 $p_s$。如果有負(fù)荷曲線也可以把負(fù)荷水平一起納入形成比如“高光伏高負(fù)荷”“低光伏輕負(fù)荷”等組合場(chǎng)景。場(chǎng)景不用太多三到五個(gè)就夠太多會(huì)顯著增加計(jì)算量。對(duì)每個(gè)場(chǎng)景 $s$在候選節(jié)點(diǎn) $i$ 上做一次擾動(dòng)得到兩個(gè)指標(biāo)網(wǎng)損靈敏度 $LS_{i,s} \Delta P_{loss,s} / \Delta P_{i,s}$電壓靈敏度 $VS_{i,s} \Delta \sigma_s / \Delta P_{i,s}$其中 $\sigma_s$ 是該場(chǎng)景下全網(wǎng)最大電壓偏差或者電壓越限節(jié)點(diǎn)數(shù)。然后按場(chǎng)景概率加權(quán)得到改進(jìn)靈敏度$$ ISF_i \sum_s p_s \left( LS_{i,s} \alpha \cdot VS_{i,s} \right) $$這里的 $\alpha$ 是電壓風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重。如果不關(guān)心電壓?jiǎn)栴}$\alpha$ 取0就退化成多場(chǎng)景網(wǎng)損靈敏度?！案倪M(jìn)”的關(guān)鍵就是把這個(gè) $\alpha$ 項(xiàng)加進(jìn)去。我在有源配電網(wǎng)里一般取0.3左右如果系統(tǒng)本身電壓?jiǎn)栴}嚴(yán)重可以取到0.5。怎么調(diào)呢先算一版純網(wǎng)損靈敏度和純電壓靈敏度觀察兩者量級(jí)再把 $\alpha$ 讓電壓項(xiàng)的貢獻(xiàn)和網(wǎng)損項(xiàng)相當(dāng)。合理設(shè)置后ISF大的節(jié)點(diǎn)通常同時(shí)具備“降損明顯”和“電壓支撐價(jià)值高”的特點(diǎn)。2.4 為什么用多場(chǎng)景加權(quán)而不是單一潮流很多人會(huì)問(wèn)如果DG出力正好處于高場(chǎng)景那直接在高場(chǎng)景下算靈敏度不就行了嗎現(xiàn)實(shí)中DG出力是連續(xù)隨動(dòng)的光伏可能上午滿發(fā)、下午驟降風(fēng)電可能一整夜都在波動(dòng)。如果只用單一場(chǎng)景相當(dāng)于默認(rèn)未來(lái)只有一個(gè)運(yùn)行方式。設(shè)想一種情況某節(jié)點(diǎn)在光伏不出力的夜間網(wǎng)損靈敏度很高但在白天光伏滿發(fā)時(shí)由于附近DG把電壓抬高了靈敏度變得很低。如果按夜間靈敏度選它白天SOP可能處于閑置或低效狀態(tài)反之多場(chǎng)景加權(quán)會(huì)把不同時(shí)段的貢獻(xiàn)都考慮進(jìn)去選出的位置雖然不是在每個(gè)場(chǎng)景下最優(yōu)但綜合期望最好。這符合有源配電網(wǎng)“源隨荷動(dòng)、隨機(jī)波動(dòng)”的實(shí)際運(yùn)行特性。3. Matlab實(shí)現(xiàn)全流程從IEEE33節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)到優(yōu)化結(jié)果3.1 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備項(xiàng)目從IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)開始。這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓12.66kV基準(zhǔn)容量常用10MVA全網(wǎng)包含33個(gè)節(jié)點(diǎn)、32條支路還有5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路。原始數(shù)據(jù)里支路電阻、電抗都是歐姆值負(fù)荷單位是kW/kvar。我在Matlab里一般習(xí)慣把單位統(tǒng)一成MW/Mvar再用下面這段代碼做標(biāo)幺化Sb 10; % 基準(zhǔn)容量 MVA Ub 12.66; % 基準(zhǔn)電壓 kV Zb Ub^2 / Sb; % 基準(zhǔn)阻抗 Ohm bus [ 1 0 0 0 2 0 0.1000 0.0600 ... ]; branch [ 1 2 0.0922 0.0470 2 3 0.4930 0.2511 ... ]; % 標(biāo)幺化 branch(:,3) branch(:,3) / Zb; % R branch(:,4) branch(:,4) / Zb; % X注意IEEE33節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)在不同文獻(xiàn)里略有差異一定要核對(duì)好自己用的那套數(shù)據(jù)。我常用的是總負(fù)荷有功3.715MW、無(wú)功2.3Mvar的版本。DG接入時(shí)我直接在對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率上減去DG出力輸出為正時(shí)視為負(fù)的注入如果DG需要設(shè)成PV節(jié)點(diǎn)還要額外處理無(wú)功迭代這容易造成收斂問(wèn)題所以初版代碼我全部按PQ恒功率DG處理。3.2 前推回代潮流與網(wǎng)損計(jì)算配電網(wǎng)潮流和輸電網(wǎng)不一樣線路電阻電抗比值較大用牛頓-拉夫遜法有時(shí)候初值給不好會(huì)收斂慢。前推回代法是配電網(wǎng)最經(jīng)典的算法原理簡(jiǎn)單從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)先假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)電壓為額定值從末端往根節(jié)點(diǎn)回推支路電流再根據(jù)支路電流和線路參數(shù)從根節(jié)點(diǎn)往末端推電壓反復(fù)迭代直到收斂。下面是核心潮流函數(shù)的結(jié)構(gòu)function [V, P_loss, iflag] pf33(bus, branch, S_dg) % bus: 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包含負(fù)荷 % branch: 支路數(shù)據(jù)包含首末端節(jié)點(diǎn)和阻抗標(biāo)幺值 % S_dg: DG注入復(fù)功率復(fù)數(shù)向量節(jié)點(diǎn)n處為 S_dg(n) n size(bus, 1); V ones(n, 1); % 電壓初始標(biāo)幺值 S_load bus(:,3) 1j * bus(:,4); % 復(fù)負(fù)荷 S_inj -S_load S_dg; % 節(jié)點(diǎn)注入功率 branch [branch; 聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路數(shù)據(jù)]; % 如果有閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)需要加入 iter 0; while iter 100 I conj(S_inj ./ V); % 節(jié)點(diǎn)注入電流 % 從末端回推支路電流... % 從首端前推電壓... % 計(jì)算偏差判斷是否收斂 iter iter 1; end % 計(jì)算網(wǎng)損所有支路損耗之和 P_loss sum(real((V(branch(:,1)) - V(branch(:,2))) .* conj(I_branch))); iflag 1; % 收斂標(biāo)志 end前推回代里最關(guān)鍵的一個(gè)坑是處理聯(lián)絡(luò)開關(guān)。IEEE33節(jié)點(diǎn)原本有5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)在SOP配置問(wèn)題中通常只研究正常運(yùn)行方式下的常開點(diǎn)所以要么把聯(lián)絡(luò)開關(guān)全部斷開只做輻射網(wǎng)潮流要么在模擬SOP時(shí)把SOP當(dāng)作可控注入源架設(shè)在兩條饋線之間而不是把聯(lián)絡(luò)開關(guān)簡(jiǎn)單閉合。如果直接閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)系統(tǒng)變成弱環(huán)網(wǎng)前推回代需要額外處理代碼復(fù)雜度會(huì)直線上升。我的做法是SOP不改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲辉谂cSOP相連的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上增加可控注入功率其中一端正、另一端負(fù)這樣潮流計(jì)算仍然保持輻射網(wǎng)非常干凈。3.3 擾動(dòng)法計(jì)算改進(jìn)靈敏度有了潮流函數(shù)擾動(dòng)法就很好實(shí)現(xiàn)了。下面是一段靈敏度計(jì)算的偽代碼n size(bus,1); scenarios [0.3, 0.6, 0.9]; % DG出力比例 prob [0.2, 0.5, 0.3]; % 場(chǎng)景概率 alpha 0.3; % 電壓風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重 dP 0.01; % 擾動(dòng)有功MW ISF zeros(n,1); for s 1:length(scenarios) S_dg S_dg_rated * scenarios(s); % 當(dāng)前場(chǎng)景DG出力 [V_base, Ploss_base] pf33(bus, branch, S_dg); sigma_base max(abs(1 - V_base)); % 電壓偏差量 for i 2:n % 平衡節(jié)點(diǎn)1不做擾動(dòng) S_dg_pert S_dg; S_dg_pert(i) S_dg_pert(i) dP; % 注入有功擾動(dòng) [V_pert, Ploss_pert] pf33(bus, branch, S_dg_pert); LS (Ploss_pert - Ploss_base) / dP; VS (max(abs(1 - V_pert)) - sigma_base) / dP; ISF(i) ISF(i) prob(s) * (LS alpha * VS); end end [~, idx] sort(ISF, descend); % 靈敏度從高到低 candidate idx(1:K); % 取前K個(gè)節(jié)點(diǎn)作為SOP候選位置這里有個(gè)容易出問(wèn)題的細(xì)節(jié)如果注入擾動(dòng)后潮流不收斂程序會(huì)直接報(bào)錯(cuò)。所以我在實(shí)際代碼里會(huì)判斷iflag如果不收斂就把該節(jié)點(diǎn)的靈敏度置為一個(gè)極大懲罰值并在日志里打印警告而不是讓整個(gè)循環(huán)中斷。另外擾動(dòng)只針對(duì)非平衡節(jié)點(diǎn)因?yàn)槠胶夤?jié)點(diǎn)的注入功率由潮流自動(dòng)確定不能隨意增加。3.4 粒子群優(yōu)化SOP容量與無(wú)功設(shè)定位置篩出來(lái)后接下來(lái)要確定每個(gè)SOP的容量以及兩端無(wú)功出力。這個(gè)階段我用粒子群算法PSO因?yàn)楹蜻x位置只有兩三個(gè)變量維度很低粒子群速度快、寫起來(lái)也容易。變量編碼如下% 假設(shè)選定兩個(gè)位置決策變量為 % x [ S1, q1, S2, q2 ] % 其中S_i為SOP容量(MVA)q_i為第一端注入無(wú)功(Mvar) % SOP的有功功率保證兩端有功平衡時(shí)自動(dòng)確定適應(yīng)度函數(shù)里要調(diào)用潮流并加入約束罰項(xiàng)function f fitness(x, ...) S1 x(1); q1 x(2); S2 x(3); q2 x(4); % 根據(jù)SOP位置構(gòu)造SOP注入功率 % SOP有功轉(zhuǎn)供量由兩端電壓差和優(yōu)化目標(biāo)共同決定在潮流迭代中固定為給定值 % 如果不滿足容量約束返回一個(gè)大數(shù) if sqrt(p1^2 q1^2) S1 || sqrt(p2^2 q2^2) S2 f 1e6; return; end [V, Ploss, iflag] pf33(bus, branch, S_dg, sop_power); if iflag 0 f 1e6; return; end penalty sum(max(0, 0.93 - V).^2) sum(max(0, V - 1.07).^2); f Ploss lambda_SOP * S1 lambda_SOP * S2 1e4 * penalty; endPSO參數(shù)我一般設(shè)粒子數(shù)20、迭代50次慣性權(quán)重從0.9線性降到0.4學(xué)習(xí)因子取1.5。由于位置已經(jīng)固定搜索空間很小一般二三十次迭代就能收斂。用PSO的結(jié)果重新跑一次多場(chǎng)景潮流驗(yàn)證如果每個(gè)場(chǎng)景下電壓都在限值內(nèi)就可以輸出最終配置方案。3.5 結(jié)果可視化與導(dǎo)出配置完成后至少要畫兩幅圖。第一幅是節(jié)點(diǎn)電壓分布圖把無(wú)SOP、傳統(tǒng)靈敏度配置、改進(jìn)靈敏度配置三條曲線畫在一起肉眼可見(jiàn)改進(jìn)后的電壓曲線被整體抬起來(lái)。第二幅是改進(jìn)靈敏度條形圖橫坐標(biāo)是節(jié)點(diǎn)編號(hào)縱坐標(biāo)是ISF值高亮選中的SOP位置。畫圖時(shí)統(tǒng)一用標(biāo)幺值節(jié)點(diǎn)編號(hào)從1到33。我還會(huì)把DG接入前后的網(wǎng)損、電壓最低點(diǎn)、SOP出力做成一張表保存到Excel方便寫報(bào)告時(shí)直接引用。figure; plot(1:33, V_base, k-o, 1:33, V_sop_trad, b-s, 1:33, V_sop_impr, r-d); xlabel(節(jié)點(diǎn)編號(hào)); ylabel(電壓/p.u.); legend(無(wú)SOP,傳統(tǒng)靈敏度SOP,改進(jìn)靈敏度SOP,Location,SouthWest); saveas(gcf, voltage_compare.png);4. 算例結(jié)果對(duì)比改進(jìn)靈敏度配置效果分析4.1 算例設(shè)置與主要參數(shù)我以一個(gè)典型算例來(lái)說(shuō)明改進(jìn)靈敏度的優(yōu)勢(shì)。IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在全網(wǎng)負(fù)荷基礎(chǔ)上在節(jié)點(diǎn)18接入光伏額定出力0.6MW在節(jié)點(diǎn)25接入風(fēng)電額定出力0.8MW。DG出力場(chǎng)景取30%、60%、90%三種概率分別為0.2、0.5、0.3。SOP最多配置2個(gè)每個(gè)容量范圍01.6MVA電壓約束取0.931.07p.u.。優(yōu)化目標(biāo)中投資費(fèi)用按每年0.2萬(wàn)/kVA折算網(wǎng)損電價(jià)取0.5元/kWh。這里要說(shuō)明一下以下結(jié)果是某組具體參數(shù)下的工程示例不是IEEE33節(jié)點(diǎn)的官方標(biāo)準(zhǔn)答案。不同文獻(xiàn)對(duì)DG接入位置和容量定義不同數(shù)值會(huì)自然浮動(dòng)但“改進(jìn)靈敏度比傳統(tǒng)靈敏度綜合效果更好”這一趨勢(shì)在大多數(shù)有源場(chǎng)景下都是穩(wěn)定的。4.2 靈敏度排序與配置結(jié)果對(duì)比表用傳統(tǒng)靈敏度單一場(chǎng)量在DG出力60%場(chǎng)景下計(jì)算排序選擇的前兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是18和25正好是DG接入節(jié)點(diǎn)附近。用改進(jìn)靈敏度排序選中的是12和30節(jié)點(diǎn)12位于饋線中段的重載分支節(jié)點(diǎn)30靠近末端電壓薄弱區(qū)。優(yōu)化后的容量和運(yùn)行效果對(duì)比如下方案SOP安裝位置SOP容量/MVA有功網(wǎng)損/kW最低電壓/p.u.電壓越限節(jié)點(diǎn)數(shù)無(wú)SOP-0218.50.9341傳統(tǒng)靈敏度SOP18、252×0.8192.60.9480改進(jìn)靈敏度SOP12、301.2、0.9171.30.9720從這個(gè)表格能看到改進(jìn)靈敏度方案的有功網(wǎng)損比傳統(tǒng)方案低約21kW最低電壓提升了0.024p.u.。雖然容量總投入2.1MVA比傳統(tǒng)方案1.6MVA略大但綜合網(wǎng)損費(fèi)用和電壓質(zhì)量的提升完全值得。更重要的是在多場(chǎng)景驗(yàn)證中改進(jìn)靈敏度方案在DG出力從30%到90%變化時(shí)電壓最低點(diǎn)都保持在0.95p.u.以上而傳統(tǒng)靈敏度方案在DG僅30%出力、負(fù)荷較重時(shí)末端電壓會(huì)回落到0.94左右。這說(shuō)明改進(jìn)靈敏度方案對(duì)DG波動(dòng)更耐受。4.3 為什么改進(jìn)靈敏度配置效果更好原因其實(shí)不復(fù)雜。傳統(tǒng)靈敏度只看單一運(yùn)行點(diǎn)下的網(wǎng)損邊際收益它選中的節(jié)點(diǎn)位于DG接入點(diǎn)附近因?yàn)樵谶@些節(jié)點(diǎn)增加功率可以顯著抵消遠(yuǎn)端DG的倒送潮流從而降低視在功率。但它忽略了一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)SOP的價(jià)值之一是轉(zhuǎn)移有功和補(bǔ)無(wú)功電壓最弱的末端節(jié)點(diǎn)雖然網(wǎng)損靈敏度不是最高但SOP安裝在那里可以同時(shí)提升兩條饋線的末端電壓。改進(jìn)靈敏度把電壓偏差量納入了靈敏度指標(biāo)相當(dāng)于在“哪個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)降損有用”和“哪個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)電壓有用”之間做加權(quán)平衡。多場(chǎng)景加權(quán)又把這種平衡延伸到不同DG出力水平下所以選出來(lái)的節(jié)點(diǎn)就像“全科生”而不是“偏科生”。打個(gè)比方傳統(tǒng)靈敏度就像一個(gè)只看工資選工作的人哪里給錢多去哪里改進(jìn)靈敏度則還會(huì)看崗位穩(wěn)定性、發(fā)展空間和通勤成本最后選一個(gè)綜合最優(yōu)的offer。配電網(wǎng)規(guī)劃本來(lái)就要考慮多維約束所以后者更貼近實(shí)際。5. 常見(jiàn)問(wèn)題與排查技巧實(shí)錄5.1 潮流不收斂時(shí)先查這三個(gè)地方做這個(gè)項(xiàng)目的過(guò)程中絕大多數(shù)代碼崩潰都出在潮流計(jì)算上。第一個(gè)要查的是單位。IEEE33節(jié)點(diǎn)原始數(shù)據(jù)里線路電阻是歐姆負(fù)荷是千瓦如果直接把歐姆數(shù)值塞進(jìn)標(biāo)幺制公式潮流必然發(fā)散。我會(huì)在數(shù)據(jù)導(dǎo)入后加一條檢查命令disp(sum(branch(:,3)))如果數(shù)值異常立刻知道是單位問(wèn)題。第二個(gè)是DG的處理方式。把DG設(shè)成PV節(jié)點(diǎn)時(shí)如果無(wú)功越限前推回代會(huì)振蕩。不如初版全部用PQ節(jié)點(diǎn)等潮流穩(wěn)定后再考慮PV模型。第三個(gè)是迭代初值。對(duì)于重載網(wǎng)絡(luò)用全1電壓初始化可能不收斂可以先用更寬松的收斂精度如1e-3跑一遍再把結(jié)果作為初值繼續(xù)精算這個(gè)技巧叫“初值接力”實(shí)測(cè)很有效。5.2 靈敏度排序出現(xiàn)異常怎么辦有幾次我算出來(lái)的靈敏度全是負(fù)值一開始以為程序錯(cuò)了后來(lái)才意識(shí)到這是正常的。當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)注入有功時(shí)如果它處于DG倒送功率的路徑上增加注入反而會(huì)減小流過(guò)下游線路的功率網(wǎng)損下降靈敏度自然為負(fù)。選位置時(shí)負(fù)的靈敏度往往比正的更有價(jià)值因?yàn)樨?fù)得越多說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)對(duì)降低網(wǎng)損越有利。排序時(shí)可以按靈敏度數(shù)值升序最負(fù)優(yōu)先也可以用sort的descend配合絕對(duì)值判斷但前提是符號(hào)含義要統(tǒng)一。另一個(gè)問(wèn)題是電壓靈敏度與網(wǎng)損靈敏度量級(jí)差異大如果不做歸一化ISF會(huì)被電壓項(xiàng)主導(dǎo)。我一般先對(duì)每個(gè)場(chǎng)景的LS和VS分別做min-max標(biāo)準(zhǔn)化再加權(quán)綜合。5.3 粒子群優(yōu)化容易陷入局部最優(yōu)PSO本身不是全局優(yōu)化神器變量多的時(shí)候很容易早熟。在SOP容量?jī)?yōu)化里我碰到過(guò)兩次結(jié)果都聚在同一個(gè)局部解而換一組初值就能找到更優(yōu)解。后來(lái)我在初始化種群時(shí)專門加入了一些“極端個(gè)體”比如容量取上下限、無(wú)功取0的個(gè)體保證種群覆蓋搜索空間。另外適應(yīng)度函數(shù)里對(duì)約束的懲罰系數(shù)要設(shè)置合理。懲罰系數(shù)太小個(gè)體可能不滿足容量約束但適應(yīng)度仍很低懲罰系數(shù)太大會(huì)導(dǎo)致搜索偏向可行域邊界錯(cuò)過(guò)一些微違約束但目標(biāo)極優(yōu)的潛力解。我的經(jīng)驗(yàn)是先讓懲罰系數(shù)從100逐漸增大到10000讓粒子先探索邊界再慢慢收斂到可行域內(nèi)。5.4 Matlab工程實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)Matlab版本差異帶來(lái)的問(wèn)題很常見(jiàn)。老版本用中文注釋在新版本打開時(shí)經(jīng)常亂碼最省事的方案是全程英文注釋或者統(tǒng)一把腳本保存為UTF-8編碼文件。另一個(gè)細(xì)節(jié)是數(shù)組索引Matlab從1開始而IEEE33節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)里的節(jié)點(diǎn)編號(hào)也是1到33但有些文獻(xiàn)會(huì)把節(jié)點(diǎn)0當(dāng)作根節(jié)點(diǎn)搬運(yùn)代碼時(shí)經(jīng)常差一位。建議在數(shù)據(jù)文件開頭加上assert(length(unique(bus(:,1))) 33)防患于未然。多場(chǎng)景靈敏度計(jì)算是典型的可并行任務(wù)用parfor替代for能大幅提速但注意擾動(dòng)循環(huán)里每次都要調(diào)用潮流函數(shù)如果并行池開得太大反而會(huì)因?yàn)橥ㄐ砰_銷變慢。5.5 常見(jiàn)問(wèn)題速查表問(wèn)題可能原因解決辦法潮流迭代不收斂支路阻抗單位錯(cuò)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合導(dǎo)致弱環(huán)統(tǒng)一標(biāo)幺值斷開聯(lián)絡(luò)開關(guān)改用牛拉法DG接入后電壓反而升高DG出力過(guò)大潮流倒送增加SOP吸收有功或無(wú)功或調(diào)整DG出力場(chǎng)景靈敏度排序結(jié)果與預(yù)想差距大擾動(dòng)步長(zhǎng)不合適、電壓權(quán)重α未調(diào)將dP設(shè)為0.01MWα從0.3起調(diào)PSO結(jié)果多次跑不一樣初始化隨機(jī)、沒(méi)有固定隨機(jī)種子rng(0)對(duì)比多個(gè)初值的結(jié)果配置SOP后網(wǎng)損未下降SOP有功/無(wú)功出力方向設(shè)反檢查SOP兩端注入功率的正負(fù)符號(hào)電壓曲線整體偏低系統(tǒng)負(fù)載率高、SOP容量不足增大SOP容量上限或增加候選位置數(shù)最后再說(shuō)一個(gè)我個(gè)人的體會(huì)靈敏度分析最大的價(jià)值不是給你一個(gè)“最終答案”而是快速告訴你“哪里值得重點(diǎn)算賬”。一開始我也迷信過(guò)純智能算法直接尋優(yōu)覺(jué)得靈敏度分析是多余步驟直到有一次把PSO放在全部33個(gè)節(jié)點(diǎn)上優(yōu)化容量跑了一下午結(jié)果還因?yàn)殡x散變量處理不好陷入局部解。后來(lái)改回“改進(jìn)靈敏度篩位置 PSO定容量”幾分鐘就能出結(jié)果且方案可解釋性強(qiáng)。所以這個(gè)項(xiàng)目的真正收獲是先理解系統(tǒng)運(yùn)行特性再讓算法在合理的目標(biāo)方向上去搜索而不是一上來(lái)就暴力計(jì)算。以后你拿到其他配電網(wǎng)系統(tǒng)也可以用同樣的思路先做靈敏度導(dǎo)航再讓優(yōu)化器去精調(diào)。